【画像】Tｗitterで10万RTされた数学の問題がこちらwｗ

2017.12.18 22:00
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1：風吹けば名無し ：2017/12/17(日) 16:55:59.14ID:g5fIUMKI0.net
２つの封筒問題

２つの封筒があり、一方の封筒に入っている金額はもう一方の封筒に入っている金額の２倍である。
一方の封筒を開けると１万円入っていた。あなたはそのままその１万円をもらってもいいし、もう一方の封筒と交換することもできる
そのまま１万円をもらった方が得か、それとも交換したほうが得か。

2：風吹けば名無し ：2017/12/17(日) 16:56:08.74ID:g5fIUMKI0.net
これは解けない

7：風吹けば名無し ：2017/12/17(日) 16:57:32.00ID:ePXmn4t5a.net
期待値1万2500円やぞ

14：風吹けば名無し ：2017/12/17(日) 16:59:07.78ID:gVKhDAeu0.net
期待値的には2の方が特なんやろうけどワイは1万円でええわ

9：風吹けば名無し ：2017/12/17(日) 16:57:45.88ID:09PG5muz0.net
この類は、期待値とかほざくんだろうけど確実な１万円の存在はでかい。

15：風吹けば名無し ：2017/12/17(日) 16:59:10.71ID:+8k4fQ5p0.net
なんかアメリカであったやつみたいな問題やな
三択で選ばせて、その後ひとつだけハズレ外して回答変えるかどうかってやつ

25：風吹けば名無し ：2017/12/17(日) 17:00:42.91ID:CDgPkeEu0.net
>>15
ドアのやつか？

50：風吹けば名無し ：2017/12/17(日) 17:03:26.33ID:s5j8L5Md0.net
>>15
それはしっかり論理に則してるけどな

はずれあたり
あたりはずれ

の試行を見つけれるかの問題

105：風吹けば名無し ：2017/12/17(日) 17:12:12.83ID:ig6cZwMc0.net
>>15
モンティアスホール問題ね

16：風吹けば名無し ：2017/12/17(日) 16:59:13.77ID:2gIvqDRha.net
一方の封筒ともう一方の封筒？
だから交換しないで一万円もらったほうがいいのか

18：風吹けば名無し ：2017/12/17(日) 16:59:34.82ID:3TWGJ2quM.net
どう転んでも得しかしないんだよなあ

20：風吹けば名無し ：2017/12/17(日) 16:59:51.91ID:8CZQ5X1T0.net
外れても5000円手に入るんならワイは2万にかける

23：風吹けば名無し ：2017/12/17(日) 17:00:26.46ID:GtrReOdp0.net
1万円札と5000円札の組み合わせの方が多そう
1万円札1枚と2枚みたいな組み合わせにはせんだろ！
もしかしてワイ天才？

27：風吹けば名無し ：2017/12/17(日) 17:01:07.51ID:2gIvqDRha.net
2には5000円しか入ってないんじゃないの？

31：風吹けば名無し ：2017/12/17(日) 17:01:31.12ID:CDgPkeEu0.net
>>27
なんでや？

68：風吹けば名無し ：2017/12/17(日) 17:06:18.41ID:2gIvqDRha.net
>>31
一方の封筒には一万入ってるかつもう一方の封筒の2倍の金額だけら

72：風吹けば名無し ：2017/12/17(日) 17:07:07.64ID:CDgPkeEu0.net
>>68
言葉遊びか？

32：風吹けば名無し ：2017/12/17(日) 17:01:33.83ID:Ws10mq6S0.net
ホール問題に見えてぜんぜん違う問題

33：風吹けば名無し ：2017/12/17(日) 17:01:34.73ID:ou0CYSil0.net
交換した方が得やね
5000と20000では差がありすぎる

34：風吹けば名無し ：2017/12/17(日) 17:01:40.18ID:oCkPb8hEp.net
厚みでわかるやろ
2枚分ぽいなら交換

36：風吹けば名無し ：2017/12/17(日) 17:01:52.82ID:FmqVlXS40.net
5000円下がるか1万円上がるか
考えることなんてこれだけじゃん

47：風吹けば名無し ：2017/12/17(日) 17:03:04.84ID:tULLi6qup.net
これ確率問題じゃないから2には100%5000円入れるだろ

49：風吹けば名無し ：2017/12/17(日) 17:03:24.15ID:F8TPrKnK0.net
一万円増えるか五千円減るかなんだからもう片方に行った方が期待値的には高い

65：風吹けば名無し ：2017/12/17(日) 17:06:05.39ID:PNx0HJw80.net
よくわかんないけどこの日本語文なら交換しない方が得するよな

67：風吹けば名無し ：2017/12/17(日) 17:06:15.37ID:hEf29vqPr.net
ワイ天才ギャンブラー、ワイが勝負に勝ったら両方もらう、ただし負けたら一万円は返す勝負を提案
なお、絶対勝つ模様

69：風吹けば名無し ：2017/12/17(日) 17:06:29.98ID:lBf+g2d80.net
2万点もラヴチャンスで一万円しかもらえなかったら悲しくない解毒
1万円もらうチャンスで五千円になったら悲しいから交換シナイ

73：風吹けば名無し ：2017/12/17(日) 17:07:08.74ID:8JcfuuqIa.net
封筒に入ってるのはx円または2x円(x＝2500または5000、事前に決まっているがどちらかは分からない)
最初の封筒がx円の場合(確率1/2)交換すれば利益はx円
最初の封筒が2x円の場合(確率1/2)交換すれば損失はx円
よって交換した場合の期待値はx/2-x/2＝0
確率の話はどちらかの封筒を選ぶかの話であって封筒に入ってる金額は確率とは一切関係ないのにそこを確率で決まると思い込んでるから間違える

90：風吹けば名無し ：2017/12/17(日) 17:09:39.33ID:LupgI0ae0.net
>>73
最初の封筒はもう一万円で確定してるだろ何で変数になってんねん

84：風吹けば名無し ：2017/12/17(日) 17:08:59.83ID:7eUQCTgQ0.net
>>73
これ意味わからん
なんで見えてる結果をxと2xでわけんねん
見えてたらxにするやろ普通

76：風吹けば名無し ：2017/12/17(日) 17:08:11.58ID:5Jtvd1Mgd.net
天才ワイ、両方ぱくってダッシュ

81：風吹けば名無し ：2017/12/17(日) 17:08:43.46ID:jkPxWyC30.net
5000円だったらめっちゃ損した気分になるから開けない

98：風吹けば名無し ：2017/12/17(日) 17:10:58.00ID:DbWiUEpL0.net
交換後の封筒の中身をもらえるとは限らんから素直に1万もらっとけ

103：風吹けば名無し ：2017/12/17(日) 17:11:38.35ID:Vxy8GS/Ma.net
ただし、1万円2万円の組み合わせは10%でしか出ないものとする

112：風吹けば名無し ：2017/12/17(日) 17:15:14.81ID:Dp2FLJfB0.net
封筒は特殊な持ち物要らずに自分の身体のみで透けさせれるんだよなあ
手品齧ったことあればわかるだろうけど

99：風吹けば名無し ：2017/12/17(日) 17:11:15.08ID:KIwVtEgnr.net

封筒の中身をそれぞれｘ、2ｘとします。

1)受け取った封筒がｘならば、もう片方の封筒の中身は2ｘ
2)受け取った封筒が2ｘならば、もう片方の封筒の中身はｘ

封筒を交換した場合、前者はｘ円の得をして、後者はｘ円の損をします。

e=0.5(2x-x)+0.5(x-2x)=0

つまり、最初にあげた問題の条件であれば、封筒を交換しようがしまいが、期待値は変わらないということになります。

この問題のポイントは、従属事象にもかかわらず独立事象のように扱ってしまうため、錯覚が生じることです。

二つの封筒の中身は(x、2x）でなければならないのに、自分の封筒の中身を基準として、もう片方の中身を(x/2、2x)と考えてしまっているのが誤りです。

ですから、封筒を交換したときに、期待値が1.25倍にあがるように考えるのは錯覚です。
正しくは、pの確率で倍額になるか、1-pの確率で半額になってしまう、といえるだけなのです。

確実に倍額になるのは、封筒の中身が奇数だった場合だけです。

110：風吹けば名無し ：2017/12/17(日) 17:14:28.76ID:7eUQCTgQ0.net
>>99
わからん
見えてるのは1万やろ
前者は5000円の損、後者は1万の得やん

127：風吹けば名無し ：2017/12/17(日) 17:18:48.69ID:cyrwYm1M0.net
>>99
x=5000とx=10000を同じ式に入れるな

115：風吹けば名無し ：2017/12/17(日) 17:15:49.84ID:hHP6P6iH0.net
一万あるのに交換して、もし五千円だった時のがっかり感を想像したら一万確実にある方がいい。確率の問題じゃなくて、気持ちの問題

117：風吹けば名無し ：2017/12/17(日) 17:16:03.97ID:rqtnEfZD0.net
この場合は交換やろ
これが10億円なら持って帰るけど

121：風吹けば名無し ：2017/12/17(日) 17:16:56.00ID:yLMt3FISa.net
期待値とかいうダブルアップは無限に続けるのが得とかいう結論を出す欠陥指標

129：風吹けば名無し ：2017/12/17(日) 17:19:25.04ID:hDSLwm+Ur.net
金額によるよな1円だったときなら0.5円なんてのはないから交換して2円もらうのが正解
金額が高くなればなるほどキープのほうがうまい気がする

124：風吹けば名無し ：2017/12/17(日) 17:17:36.64ID:Idrp1nqnd.net
モンティホール問題ってアレ事前に言っとかないとアカンよな
騙すためにやってるかも知れんし

130：風吹けば名無し ：2017/12/17(日) 17:19:51.70ID:NnqfmHFA0.net
入ってるものが1万円札の時点で2倍になってるのを否定している
5000札が二枚入っていれば話は別な
だから別の封筒には1万円札が二枚入ってるので
交換を選ぶのがただしい

134：風吹けば名無し ：2017/12/17(日) 17:20:58.31ID:dGMDcZGk0.net
こういうのは値を極端にすると分かりやすいゾ
一方がもう一方の1万倍の金額入ってる封筒という条件で、1万円を引いたときに交換するか否かということやな

135：風吹けば名無し ：2017/12/17(日) 17:21:18.13ID:c2Y3zpRgM.net
モンティガッカラガの豊かな草原が心配だ。

86：風吹けば名無し ：2017/12/17(日) 17:09:06.03ID:x9ofIQOqr.net
なら一万貰ってから空の封筒ともう一つを交換するで　ﾎﾟｲｰ

【画像】Tｗitterで10万RTされた数学の問題がこちらwｗ
http://tomcat.2ch.sc/test/read.cgi/livejupiter/1513497359

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2017.12.18 22:00
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こんな記事はいかかですか

1 無名の信者 2017年12月18日 22:10 ID:FpWc2tkd0 ▼このコメントに返信

金額がしょぼすぎてどうでもいいわ。2倍を10倍にして100万入ってるケースなら考えてやるよ

2 無名の信者 2017年12月18日 22:53 ID:YE93CKu80 ▼このコメントに返信

「オレは1万円程度じゃ全く興味湧かないわ」とでも言いたげな※1めっちゃカッケー（笑）

得か損かという話であって本人の金銭感覚は関係ないんだけど※1カッケー（笑）

いやー※1めっちゃカッケー（笑）

3 名無しさん 2017年12月18日 22:55 ID:is5pLXex0 ▼このコメントに返信

> もう一方の封筒と交換することもできる

「１万円を抜いた封筒」と「5000円か２万円が入った封筒」なら、もちろん交換するよ

4 名無しさん 2017年12月18日 23:09 ID:6akL30n.0 ▼このコメントに返信

１「2倍を10倍にして100万入ってる」
健常者「何言ってんだこのアホ」
２「※1めっちゃカッケー（笑）」
健常者「何言ってんだこのアホども」

5 名無しさん 2017年12月18日 23:29 ID:Z4aKmtTE0 ▼このコメントに返信

損得じゃない。得しかしない話。
迷わず交換。

6 名無しさん 2017年12月18日 23:33 ID:Z4aKmtTE0 ▼このコメントに返信

胴元が100%損するギャンブルなどあり得ない。
そこを深読みすべき。

7 無名の信者 2017年12月19日 00:00 ID:27sGq6OB0 ▼このコメントに返信

これFXで今10000儲かってるけど指標前に
利確するか？ってのと同じ事だよな
自分の目標額を達成できたらええねん
答えは自分の中にしかない

8 無名の信者 2017年12月19日 00:15 ID:xEKMZZjL0 ▼このコメントに返信

いつも思うけどこういう問題って個人によるよね
つまり議論しても無駄だと思うんだけど

9 無名の信者 2017年12月19日 00:28 ID:lHjYQTi60 ▼このコメントに返信

なんだ、数学でよく聞くモーフィアス問題かと思った
期待値は上がるが、俺は確実に一万やな

10 名無しさん 2017年12月19日 00:47 ID:TQMbg71e0 ▼このコメントに返信

机上の問題だし交換するよ
実際このゲームを突きつけられた時に、結局二度目に選んだ封筒開けることになるなっていうもやっとしたものは残る

11 名無しさん 2017年12月19日 00:59 ID:86yMDwVb0 ▼このコメントに返信

交換しても期待値は変わらないぞ
計算方法がおかしいだけ

12 無名の信者 2017年12月19日 01:21 ID:F4Io1BgL0 ▼このコメントに返信

※11
交換すれば期待値は変わるだろ？
具体的に変わらない根拠を説明できるのか？

13 無名の信者 2017年12月19日 01:32 ID:ivras9Ji0 ▼このコメントに返信

5000円も1万も大差ないあぶく銭だから交換してかけに出る
これが1億なら交換しない

14 名無しさん 2017年12月19日 01:37 ID:bA.6a2L.0 ▼このコメントに返信

モンティホールの

ぱくり

15 無名の信者 2017年12月19日 01:53 ID:U4QwE.Wn0 ▼このコメントに返信

後になって片方の封筒にいくら入ってたのか気になってモヤモヤしそうだから交換する

16 名無しさん 2017年12月19日 02:52 ID:l0fEkhW50 ▼このコメントに返信

1億だったらともかく1万ならチャレンジする

17 無名の信者 2017年12月19日 06:34 ID:o0jHzljV0 ▼このコメントに返信

第一に数学の問題か？コレ

1万円は確定してるんだから、一万円もらった方が特だろ

18 無名の信者 2017年12月19日 06:34 ID:ocb0oNDz0 ▼このコメントに返信

一つ目の封筒の1万円をxとすることに何の問題があるのかわからない。
そうすると、二つ目の封筒には0.5x円か、2x円かが入ってる。
それらの確率が五分五分だとすると、期待値は12500円。
理論上は二つ目の封筒に変えた方がお得だけど、あくまで期待値だし、試行は一回なので、あとは各自の価値観に依存しそう。

19 名無しさん 2017年12月19日 07:42 ID:MlMYwtgY0 ▼このコメントに返信

これモンティ・ホール問題見たやつが内容理解できなくてパクりきれなかったやつ

20 名無しさん 2017年12月19日 11:26 ID:86yMDwVb0 ▼このコメントに返信

※12
一人が選ぶのではなく、AとBが居てそれぞれ別の封筒を開けるとする
「交換したほうがどちらも期待値が高くなる」のはおかしいだろ？
別に一人でも良いや
2つの封筒を開けて金額が分かった時点で別の封筒を選んだほうが期待値が高くなる
これがおかしいと思わないのはちょっと常識が無いんじゃないか

21 無名の信者 2017年12月19日 17:06 ID:.kQ7ajgo0 ▼このコメントに返信

さいしょに封筒から10000円をぬいたが、
｢封筒を交換する｣とかいてあることから、
10000円をぬいた空の封筒と
5000円か20000円の封筒を交換し、
15000円(or35000円)にする、、、

22 名無しさん 2017年12月19日 19:51 ID:q.vn4Rwf0 ▼このコメントに返信

これモンティホールの問題と関係が無い気がするんだけど

23 名無しさん 2017年12月20日 04:37 ID:reDQX.0P0 ▼このコメントに返信

もう一方の封筒を確認して2万円入ってたらそっちに交換して、5000円だったら交換しないで1万円の方を持って帰ればいいだけの話じゃん。
もう一方の封筒を確認しちゃダメなんてどこにも書いてないから。

24 無名の信者 2017年12月20日 15:09 ID:vNER0t0X0 ▼このコメントに返信

112：風吹けば名無し：2017/12/17(日) 17:15:14.81ID:Dp2FLJfB0.net
封筒は特殊な持ち物要らずに自分の身体のみで透けさせれるんだよなあ
手品齧ったことあればわかるだろうけど

お●っこ封筒に掛けて透かすんか？

25 無名の信者 2017年12月21日 12:12 ID:lzIaD97z0 ▼このコメントに返信

一万抜いてから戻すとか両方見てから選ぶとかムチャクチャやなぁ…

あくまでも数学の問題なんだから行間読もうぜ…

26 無名の信者 2017年12月21日 12:14 ID:lzIaD97z0 ▼このコメントに返信

※8
そういうのは置いといて数式で示せってのがこの問題の求めてる答えだろうに

27 無名の信者 2017年12月28日 22:34 ID:5Wt7euTv0 ▼このコメントに返信

こっそり両方いただくとするか!

いたしん！